백준 13909- 창문닫기 (java)

문제 설명

서강대학교 컴퓨터공학과 실습실 R912호에는 현재 N개의 창문이 있고 또 N명의 사람이 있다. 1번째 사람은 1의 배수 번째 창문을 열려 있으면 닫고 닫혀 있으면 연다. 2번째 사람은 2의 배수 번째 창문을 열려 있으면 닫고 닫혀 있으면 연다. 이러한 행동을 N번째 사람까지 진행한 후 열려 있는 창문의 개수를 구하라. 단, 처음에 모든 창문은 닫혀 있다.

예를 들어 현재 3개의 창문이 있고 3명의 사람이 있을 때,

1. 1번째 사람은 1의 배수인 1,2,3번 창문을 연다. (1, 1, 1)
2. 2번째 사람은 2의 배수인 2번 창문을 닫는다. (1, 0, 1)
3. 3번째 사람은 3의 배수인 3번 창문을 닫는다. (1, 0, 0)

결과적으로 마지막에 열려 있는 창문의 개수는 1개 이다.

입력

첫 번째 줄에는 창문의 개수와 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 2,100,000,000)이 주어진다.

출력

마지막에 열려 있는 창문의 개수를 출력한다.

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int cnt = 1;
        for(int i = 2 ; i*i<=n; i++){
            cnt ++;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
    
}

 

n이 6인 경우까지 

구해보고 규칙을 찾았다. 

 

 

n =1 > 1

n = 2 > 1

n =3 > 1

n = 4 > 1,4 

n = 5 > 1,4 

n = 6 > 1,4 

.

.

.

.

 

n이하인 자연수 중에

제곱인 수만 카운트하면 된다는 것. 

 

물론 처음엔 규칙을 못찾고 

제출했다가 메모리 초과로 실패함.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        boolean [] window = new boolean[n+1];
        Arrays.fill(window,false);
        for(int i = 1; i<= n; i++){
            for(int j = i; j<=n;j+=i){
                window[j] = !window[j];
            }
        }
        int cnt = 0;
        for(boolean open : window){
            if(open)cnt++;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
    
}

처음 제출했던 코드 . 

 

규칙만 알면 꽤 간단하게 풀 수 있는 문제였다.