백준 - 17103. 골드바흐 파티션 (java)

문제 설명

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    
    static final int MAX = 1000000;
    static boolean [] isPrime = new boolean[MAX+1];
    
    public static void main(String [] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        makePrime();

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i = 0; i< n; i++){
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());
            int cnt = 0;
            for(int j = 2; j<=num/2; j++){
                if(isPrime[j] && isPrime[num-j]){
                   cnt ++;
                }
            }
            sb.append(cnt).append("\n");
        }
        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }

    private static void makePrime(){
       Arrays.fill(isPrime,true);
       isPrime[0] = isPrime[1] = false;

       for(int i =2; i*i<= MAX; i++){
           if(isPrime[i]){
               for( int j = i*i ; j<=MAX; j+=i){
                   isPrime[j] = false;
               }
           }
       }
    }
    
}

 

처음엔 

j, num-j 를 각각 isPrime 이라는 

소수판별 로직을 돌려서 구현했다. 

그랬더니 당연하게 시간 초과 .. 

 

소수를 미리 최대 값까지구해놓고 

여러번쓰는게 더 빠르구나를 깨달았다. 

 

그리고 소수 판별 로직을 수정했다. 

원래 쓰던 소수 판별 로직은 

public static boolean isPrime(int num){
	if(num < 2) return false;
    if(num == 2) return true;
    if(num % 2 ==0) return false;
    for(int i = 3; i*i<=num; i+=2){
    	if(num%i==0)return false;
    }
    return true;
}

이 로직이였다. 

중복 연산을 피하기 위해 

에라토스테네스의 체를 구현함 . 

작은 소수의 배수부터 지우면서 중복 연산을 피함.