백준 - 2798. 블랙잭

문제 설명

카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.

한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.

김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.

이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.

N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.

입력

첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다.

합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 출력한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    
    public static void main(String []args)throws IOException{
        
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String [] arr = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(arr[0]);
        int m = Integer.parseInt(arr[1]);

        int [] card = new int [n];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i<n ; i++){
           card [i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        Arrays.sort(card);
        int maxSum = 0; 
        
        for(int i = 0; i<n-2; i++){
            
            int left = i+1,right = n-1;
            
            while(left< right){
                int sum = card[i] + card[left] + card[right]; 
                if(sum == m){
                  System.out.print(m);
                  return;
                }else if(sum < m){
                    maxSum = Math.max(maxSum,sum);
                    left ++ ; 
                }else{
                    right --;
                }
            }
        }
        System.out.print(maxSum);
    }

    
}

 

내가 처음 구현한 코드는 

완전 탐색 코드이다. 

따라서 시간 복잡도가 O(N³) 임. 

 

완전 탐색을 바탕으로 수정하자면 

i,j,k 범위가 잘못되었다. 

i = 0; i< n -2 ; i++

j = i +1 ; j < n-1 ; j++

k = j+1; j< n; k++; 

이렇게 순번을 지정해줘야 

불필요한 연산을 줄일 수 있음 . 

(i<j<k) 순서로 카드 3장을 선택한다.

---

이분 탐색으로 리팩토링 

Binary Search

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    
    public static void main(String []args)throws IOException{
        
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String [] arr = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(arr[0]);
        int m = Integer.parseInt(arr[1]);

        int [] card = new int [n];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i<n ; i++){
           card [i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        Arrays.sort(card);
        int maxSum = 0; 
        
        for(int i = 0; i<n-2; i++){
            
            int left = i+1,right = n-1;
            
            while(left< right){
                int sum = card[i] + card[left] + card[right]; 
                if(sum == m){
                  System.out.print(m);
                  return;
                }else if(sum < m){
                    maxSum = Math.max(maxSum,sum);
                    left ++ ; 
                }else{
                    right --;
                }
            }
        }
        System.out.print(maxSum);
    }

    
}

 

1. 배열을 오름차순으로 정렬

2. i를 기준으로 i+1번째 정수, 제일 큰 정수를 left, right로 선언해줌 

3. sum이 m 이랑 같다면 바로 return ; 

4. sum보다 작다면 maxSum을 갱신하고 left값을 더 큰 값으로 갱신

5. sum보다 작다면 right값을 더 작은 값으로 갱신 

 

이렇게 이분 탐색으로 진행하면

총 시간 복잡도 : O(N log N) + O(N log N) ≈ O(N log N)

완전 탐색보다 빠르게 동작함. 

 

해당 문제에선 n 값이 100개이하로 

범위가 작은편이라 리팩토링해도 

효율차이가 안날 수 있지만 

n 범위가 커지면 효과적이다.